令和6年度 春期 午前 問22

✓ これが正解ウ7694

解説

画素の通し番号に 1 画素 2 番地を掛けます。

設問は、指定された割当ての方式のもとで、直線上のある画素が置かれた先頭の番地を求めさせています。軸になるのは、その画素が先頭から何番目かという数と、画素一つあたり何番地を使うかという数を、分けて出すことです。まず対象の画素を決めます。始点から終点まで横に 4 進む間に縦も 4 進むので、直線の傾きは 1 であり、横が 7 のときの縦は 6 になります。次に通し番号を数えます。横方向へ割り当て、右端の次で縦が一つ増えるので 1 行は 640 画素であり、縦が 0 から 5 までの 6 行で 3,840 画素、同じ行の左から 7 画素を足して 3,847 番目です。最後に一つあたりの番地数を掛けます。1 画素は 16 ビット、図のメモリは 1 番地が 8 ビットなので、1 画素は 2 番地を使います。したがって 3,847 に 2 を掛けた 7,694 番地が答えになります。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア3847：先頭から何番目の画素かを数えたところで止めた値です。この装置では 1 画素に 16 ビットを割り当てており、図のメモリは 1 行が 8 ビットなので、通し番号をそのまま番地として読むことはできません。
• イ7680：目的の画素が並ぶ行の左端、つまり横の座標が 0 の位置の番地です。同じ行を右へ 7 画素進んだ分の 14 番地が足されていないので、直線が通る位置には届きません。
• エ8978：縦を 7、横を 9 として計算したときに出てくる値で、直線上にない点（9，7）を数えた形です。設問が指定しているのは横の座標が 7 の画素なので、終点の 9 を横に当てる読み方は成り立ちません。