平成22年度 春期 午前 問23

✓ これが正解ウ1,300

解説

16 進の 82 は 10 進で 130、10 倍して 1,300 です。

D/A 変換器は、与えられた値の大きさをそれに見合った電圧へ変える部品です。この設問は二手で終わります。まず与えられた値を 10 進へ直し、次に 1 ビットぶんの電圧を掛けます。最下位の 1 ビットが変わるごとに 10 ミリ V 動き、0 を与えたときの出力が 0 ミリ V だと書かれているので、出力は与えた値にそのまま比例します。16 進の 82 は、上の桁の 8 が 16 の重みを持つので 8 × 16 ＝ 128、下の桁が 2 なので合わせて 130 です。したがって出力は 130 × 10 ＝ 1,300 ミリ V となり、これが正解です。8 ビットなので与えられる値は 0 から 255 までで、出力の上限は 255 × 10 ＝ 2,550 ミリ V ですから、求めた値はその範囲に収まっています。急所は計算そのものではなく、与えられた数がどの基数で書かれているかを先に確定することです。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア820：設問が 16 進数と断っている箇所を読み飛ばし、与えられた 82 をそのまま 10 進の値とみなして 10 ミリ V に掛けた形です。82 × 10 ＝ 820 となり、この数と一致します。
• イ1,024：与えられた条件を素直にたどっても、この数には行き着きません。2 の 10 乗として見覚えのある値が置かれているだけで、8 ビットという語につられて 2 のべき乗を探すと選びたくなる形です。
• エ1,312：10 進のつもりで読んだ 82 に、基数である 16 を掛けた形です。82 × 16 ＝ 1,312 となって一致しますが、桁の重みを足して 10 進へ直す作業と、1 ビットぶんの電圧を掛ける作業が入れ替わっています。