令和7年度 科目B 問2

✓ これが正解アrest ≧ 0

解説

残りが0円でも1通り数えるので、条件はrest ≧ 0です。

このプログラムは、10円玉を0枚、1枚、2枚…と増やしながら、そのつど残りの金額restを1円玉と5円玉だけで払う組合せの数、つまり(rest ÷ 5 の商)＋1を足していきます。1回の繰返し処理が10円玉の枚数1通りに当たり、終わるたびにrestから10を引きます。軸は、restがいくつのときまで数えるべきか、特にrestがちょうど0になった場合を数えるかどうかです。

問題文の12円の例で追うと、1回目はrest＝12でcountに3を足し、restは2になります。2回目はrest＝2でcountに1を足して4になり、restは－8になります。ここで止まれば4通りで、例の答えと一致します。つまり、restが2のような5未満の正の値でも、繰返しを続ける必要があります。

次にn＝20で追います。rest＝20でcountは5、rest＝10でcountは5＋3＝8、rest＝0でcountは8＋1＝9となり、restが－10になって止まります。10円玉2枚でちょうど20円にする払い方も1通りあるので、restが0のときも数えなければなりません。手で数えても、10円玉0枚で5通り、1枚で3通り、2枚で1通りの計9通りです。よって、負になったときだけ止める条件、rest ≧ 0が入ります。

見分け方は、端の値として残りがちょうど0円になる金額と、5円未満が残る金額の2つを入れて、数え漏れが無いかを確かめることです。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• イrest ≧ 5：restが5以上のときだけ回す条件では、12円の例で2回目のrest＝2が数えられず、countは3で終わります。5円玉を使えない残りでも、1円玉だけで払う1通りがあるので数える必要があります。
• ウrest ≧ 10：restが10以上のときだけ回す条件では、10円玉をもう1枚使えるかどうかの判定になってしまい、最後の残りを数えません。12円ならrest＝2の回が抜けて3通りとなり、例の4通りに届きません。
• エrest ＞ 0：restが0より大きいときだけ回す条件は、12円のような例では合いますが、20円のように10円玉だけでちょうど払える金額で外れます。rest＝0の回が抜けて8通りとなり、10円玉2枚の1通りを数え落とします。
• オrest ＞ 5：restが5より大きいときだけ回す条件では、12円の例でrest＝2の回が実行されず3通りになります。20円でもrest＝0の回が抜けて8通りとなり、どちらの例でも正しい数より少なくなります。
• カrest ＞ 10：restが10より大きいときだけ回す条件では、12円でrest＝2の回が抜けて3通り、20円ではrest＝10の時点で止まって5通りしか数えません。10円玉を使う払い方の多くが数え漏れになります。