令和7年度 科目B 問1

✓ これが正解カa：iを1から3まで1ずつ増やす ／ b：jをtempNから始めてmを超えない範囲で4ずつ増やす

解説

最大3回で4の倍数へ進め、そこから4ずつ数えれば一致します。

function1は、nからmまでの整数のうち4で割り切れるもの、つまり4の倍数の個数を数えています。function2は同じ個数を別の手順で求める関数で、前半の繰返し処理でtempNをn以上で最初の4の倍数まで進め、後半の繰返し処理でそこから先の4の倍数を数える、という二段構えになっています。軸は、前半が最大何回回れば足りるかと、後半をどう進めれば4の倍数だけを数えられるかの2点です。

前半は、各回の先頭でtempN mod 4が0かを調べ、0でなければtempNに1を足します。n＝5、m＝15で追うと、1回目は5を調べて6へ、2回目は6を調べて7へ、3回目は7を調べて8へ進み、ここで3回が終わってtempNは8です。nを4で割った余りが1のときに最も多く進める必要があり、その回数が3なので、iを1から3まで回せば、どのnでもtempNは4の倍数に届きます。

後半は、jをtempNから始めてmを超えない範囲で4ずつ増やし、1回ごとにcountに1を足します。n＝5、m＝15ではjが8と12の2回でcountは2になり、function1が数える8と12の2個と一致します。n＝6、m＝20でも、tempNは8になり、jは8・12・16・20の4回で、function1の4個と一致します。よって、aはiを1から3まで1ずつ増やす、bはjをtempNから始めてmを超えない範囲で4ずつ増やす、の組合せです。

見分け方は、nの余りが1のような最も不利な値を入れて前半の回数を確かめ、後半は4の倍数だけを踏む進め方かを見ることです。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• 項番a：aにはiを1から3まで1ずつ増やす形が入ります。iを1から2までとする形では、nを4で割った余りが1のとき足りません。n＝5なら5→6→7と2回進んだところで終わり、tempNは4の倍数でない7のまま後半に渡ってしまいます。
• 項番b：bにはjをtempNから始めてmを超えない範囲で4ずつ増やす形が入ります。tempNからmまで1ずつ増やす形は、4の倍数以外の数まで数えるので、n＝5、m＝15では8〜15の8個になります。nから始めてtempNずつ増やす形は、n＝6、m＝20ならjが6と14の2回となり、正しい4個と食い違います。