平成30年度 秋期 午前 問37

✓ これが正解エ2²⁵⁶

解説

鍵の長さから総当たりの最大回数を求めていく問題です。

ブルートフォース攻撃は、考えられる鍵を片端から当てはめ、正しく開けるものが見つかるまで試し続けるやり方です。したがって最悪の場合に必要な回数は、あり得る鍵の総数と等しくなります。名前に付いている数は鍵の長さをビットで表したものです。一ビットは〇か一の二通りなので、二百五十六ビットなら二の二百五十六乗通りが総数になります。最後に試した一つが当たりだった場合が最悪なので、最大の試行回数はそのまま総数と同じです。長さが一ビット伸びるだけで総数は二倍になるため、鍵を長くすることは総当たりへの備えとしてよく効きます。逆に短い鍵は、計算の速さが増すほど危うくなります。十進に直すとけたが七十を超えるほどの大きさになります。数える対象が長さそのものではなく、長さから決まる組み合わせの数である点に注意します。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア256：これは鍵の長さをビットで数えた値そのもので、組み合わせの数ではありません。長さと総数を取り違えると、けた違いに小さな見積もりになってしまいます。二を底にして累乗するという段が、まるごと抜け落ちた形の肢です。けたの数が違います。
• イ2¹²⁸：長さの半分を指数に置いた値です。半分になる場面は別の攻撃法の話であって、片端から試していく方法の最大回数ではありません。問われているのは総当たりです。使う指数の取り方が違っています。別の攻撃法と混同しています。
• ウ2²⁵⁵：総数のちょうど半分にあたる値で、平均して当たるまでの回数に近い数です。問われているのは平均ではなく最大なので、最後の一つを試す場合まで数えます。平均と最大の取り違えが、この肢の狙いになっています。最悪を見積もる問いです。