平成29年度 秋期 午前 問24

✓ これが正解ア73940

解説

和を基数で割った余りを引いて、その一の位を付けました。

桁ごとに重みを掛けてから、それらを足し合わせていきます。七に一、三に二、九に三、四に四を、それぞれ掛けました。順に七と六と二十七と十六になり、足し合わせると五十六です。これを基数の十一で割ると、商は五で余りが一になりました。手順は、基数から余りを引くようにと述べています。十一から一を引くと、十という数が出てきました。その一の位を取るので、付ける数は零になります。だから末尾に零を付けた肢が当たり、チェックデジットでした。一を付けた肢は、余りをそのまま使ってしまった形です。引くという手を飛ばすと、ちょうどここに落ちました。四を付けた肢は、和の一の位を取った形にも当たりません。和は五十六なので、一の位は六でした。七を付けた肢は、どの手順をたどっても出てきませんでした。三つの手順を順に踏めば、そこで一つに決まります。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• イ73941：末尾に一を付けています。和を基数で割った余りが、ちょうど一でした。そこまでは、確かに正しく計算しています。ところが基数から引く手が残っていました。十一から一を引きます。一つ飛ばしました。基数から引く形が必要でした。
• ウ73944：末尾に四を付けています。重みを掛けた和は五十六でした。その一の位を取ると、六になります。けれども四はどちらとも合いません。どの段でも現れません。数が合わないのです。和の一の位は六でした。四にはどうしてもなりません。
• エ73947：末尾に七を付けています。先頭の数字と同じなので、目を引きます。ところが手順のどこからも出てきませんでした。和も余りも差も、七にはなりません。根拠がありません。最も遠い数でした。手順のどこにも現れない数でした。