平成26年度 春期 午前 問22
ハードウェア
出力Zに1を出力する回路
入力 X と Y の値が同じときにだけ，出力 Z に 1 を出力する回路はどれか。
〔4つの肢はいずれも論理回路の図です〕原典 p3 の「問題文中で共通に使用される表記ルール ２．論理回路」の図記号の名簿と照らして，回路の形を字に書き起こしたもの。どの肢も次の同じ骨組みです。
X ─┬────────────────┐
│ 【上の素子】─┐
Y ─┼──┬─────────────┘ │
│ │ 【最後の素子】── Z
│ └─[論理否定器]─┐ │
└────[論理否定器]─┴【下の素子】┘
⇒ 上の素子には X と Y が、下の素子には X の否定と Y の否定が入り、
その2つの出力を最後の素子がまとめて Z にする。違うのは【素子の種類】だけ。- ア上・下・最後とも 論理積素子（AND）
- イ上・下・最後とも 論理和素子（OR）
- ウ上・下・最後とも 否定論理積素子（NAND）
- エ上・下・最後とも 否定論理和素子（NOR）
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✓ これが正解ウ上・下・最後とも 否定論理積素子（NAND）
解説
同じ値のときだけ1になる式は否定論理積で作れます。
回路の図から選ぶ前に、欲しい式を自分で書いておくのが確実です。二つの入力が同じになるのは、両方が1のときと両方が0のときの二通りですから、欲しいのは、二つの入力の論理積と、二つの入力の否定どうしの論理積とを足し合わせた式です。どの図も骨組みは共通で、上の素子には二つの入力がそのまま入り、下の素子には二つの入力の否定が入り、最後の素子がその二つの出力をまとめます。違うのは素子の種類だけなので、種類ごとに式を組み立てて比べます。否定論理積を三つ使うと、上と下はそれぞれの論理積の否定になり、最後がさらにその二つの論理積を否定します。ド・モルガンの法則で外側の否定を配ると、先に書いた欲しい式そのものに一致します。真理値表で四通りを当て直しても、両方が0のときと両方が1のときだけ出力が1になり、設問の条件と合います。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- ア上・下・最後とも 論理積素子（AND）：三つとも論理積にすると、最後の素子は 入力どうしの積 と 入力の否定どうしの積 を掛け合わせることになります。一方が1なら他方は必ず0になるため、どんな入力を与えても出力は0のまま変わりません。
- イ上・下・最後とも 論理和素子（OR）：三つとも論理和にすると、出力は 二つの入力と、その否定二つ を全部足した形になります。入力が何であってもこの四つのどれかは1になるので、出力は常に1で固定され、入力による違いが現れません。
- エ上・下・最後とも 否定論理和素子（NOR…：三つとも否定論理和にすると、式は 一方だけが1のときに1になる形へ整理できます。これは二つの値が違うときに1を出す働きで、値が同じときに1を出すという設問の求めとはちょうど逆になります。
この問題の用語
- OR数学の手法を使って、いくつかの案から最も有利なものを選ぶ考え方です。期待される費用や利益を計算して比べるときに使います。
出典：平成26年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問22（改変：原典の図表をテキストに書き起こした）
同じ用語が出る問題
- 令和7年度 科目A 問6：SQLに関する問題（OR）
- 令和6年度 科目A 問1：X□Yの真理値表（OR）
- 令和元年度 秋期 午前 問22：論理積に関する問題（OR）
- 平成31年度 春期 午前 問22（OR）
- 平成31年度 春期 午前 問2：論理積に関する問題（OR）
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