平成25年度 秋期 午前 問11

✓ これが正解イ1.5 M

解説

1文字192バイト、8,192文字で1.5Mバイトです。

容量の計算は、1ドットが何ビットにあたるかを最初に決めると道が一本になります。この設問は白か黒かの二値ですから、1ドットは1ビットで表せます。縦48と横32を掛けて一文字は1,536ドット、つまり1,536ビットです。これを8で割ると一文字あたり192バイトになります。文字は8,192種類ありますので、192に8,192を掛けて1,572,864バイトです。設問の断りに従って1,048,576で割ると1.5という値が出ます。大きな数を使わずに、192バイトの8k文字ぶんが1,536kバイトで、それを1,024で割っても同じ結果になります。判定の軸は、1ドットの大きさと、バイトへ直す割り算を正しく一度ずつ使えているかです。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア192 k：一文字ぶんのバイト数である192に、そのまま千倍を表す単位を付けた形です。文字の種類数を掛ける手順が抜けているので、全体の容量にはなっていません。
• ウ12 M：1ドットを1ビットではなく1バイトとみなしたときに出る値です。正しい答えの八倍にあたります。白か黒かの二値であるという断りが、1ドットを1ビットとしてよい根拠になります。
• エ96 M：ビットからバイトへ直すときに、8で割らず8を掛けてしまったときに出る値です。1,572,864の代わりに100,663,296という値になり、正しい答えの六十四倍に膨らみます。