令和7年度下期第三種電気主任技術者試験 理論（電気技術者試験センター）問15(a)

✓ これが正解311.5

解説

LCが並列共振で開放となり、I＝(200／√3)／10≒11.5 Aです。

対称三相交流電源に平衡負荷がつながっているので、1相分を取り出して考えます。負荷はY結線なので、1相に加わる相電圧は線間電圧の1／√3で、200／√3≒115.5 Vです。Y結線では線電流と相電流は等しくなります。

1相の負荷は、R、L、Cの並列です。並列の回路はアドミタンス（インピーダンスの逆数）で足すと扱いやすく、Y＝1／R＋j{ωC－1／(ωL)}です。ωL＝1／(ωC)＝20 Ωなので、LとCの項は1／20－1／20＝0となり、Y＝1／10 Sです。LとCに流れる電流は大きさが等しく向きが逆で打ち消し合い（並列共振）、電源から見るとRの10 Ωだけがつながっているのと同じです。

したがって電源電流は、I＝115.5／10≒11.5 Aとなります。

ωL＝1／(ωC)の並列回路はLC部分を開放として扱える、と覚えておくと、リアクタンスが残る場合と区別できます。

ほかの選択肢の解説

• 15.77：5.77 Aは相電圧115.5 Vを20 Ωで割った値で、1相のインピーダンスをωLか1／(ωC)の20 Ωとした場合です。LとCは並列共振で打ち消し合うので、電源から見て残るのはRの10 Ωです。
• 27.00：7.00 Aの由来は導けません。1相の電流は、相電圧115.5 Vを並列共振の後に残るR＝10 Ωで割って求め、11.5 Aとなるので、7.00 Aにはなりません。
• 414.0：14.0 Aの由来は導けません。Rに流れる電流は11.5 A、LとCに流れる電流はそれぞれ5.77 Aで、電源の線に流れる電流はRの分だけが残るので、どの電流も14.0 Aになりません。
• 522.5：22.5 Aの由来は導けません。線間電圧200 VをそのままRの10 Ωに加えても20 Aで、22.5 Aには届きません。Y結線の1相には相電圧200／√3 Vが加わり、電流は11.5 Aです。