平成21年度 春期 午前Ⅱ 問10

✓ これが正解エp：200 ／ q：200 ／ r：200 ／ s：200 ／ t：200 ／ u：200

解説

値が均等に分かれているほど、1 回の検索で読む行が少なくなります。

どの分布も合計は 1,200 行です。各行が等頻度で検索されるので、ある行の値を指定して探したときに該当する行数の平均は、各値の行数を 2 乗して合計し、総行数で割った値になります。均等な分布では 6×200²÷1,200＝200 行です。600 行ずつの分布は 600²×2÷1,200＝600 行、1,000 行と 200 行の分布は (1,000²＋200²)÷1,200≒867 行、20 から 600 まで偏った分布は 484,000÷1,200≒403 行です。最も少ないのは均等な分布で、インデックスで絞り込める効果が最も大きくなります。同じ値の行が少なく、偏りのない列ほどインデックスの効果が高いと覚えておくと判断できます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• アp：600 ／ q：600 ／ r：0 …：p と q が 600 行ずつで、どちらの値を指定しても 600 行が該当します。インデックスで全 1,200 行の半分までしか絞り込めず、平均して 600 行を読む計算になるので、効果は小さくなります。
• イp：1000 ／ q：200 ／ r：0…：p に 1,000 行が集まっているので、多くの検索で 1,000 行が該当します。行数の 2 乗の合計 1,040,000 を総行数で割ると約 867 行となり、四つの分布の中で最も絞り込み効果が小さくなります。
• ウp：20 ／ q：40 ／ r：80 ／…：値の種類は六つありますが、u に 600 行、t に 300 行と偏っています。行数の 2 乗の合計 484,000 を 1,200 で割ると約 403 行で、200 行ずつの均等な分布より読み出す行が多くなります。