令和4年度 秋期 午前 問64
システム戦略
正味現在価値法に関する問題
投資効果を正味現在価値法で評価するとき，最も投資効果が大きい（又は最も損失が小さい）シナリオはどれか。ここで，期間は 3 年間，割引率は 5％とし，各シナリオのキャッシュフローは表のとおりとする。
表は次のとおり。
単位 万円 ┌────────────────┬────────┬──────────────────────────────┐ │ シナリオ │ 投資額 │ 回収額 │ │ │ ├──────────┬─────────┬─────────┤ │ │ │ 1 年目 │ 2 年目 │ 3 年目 │ ├────────────────┼────────┼──────────┼─────────┼─────────┤ │ A │ 220 │ 40 │ 80 │ 120 │ ├────────────────┼────────┼──────────┼─────────┼─────────┤ │ B │ 220 │ 120 │ 80 │ 40 │ ├────────────────┼────────┼──────────┼─────────┼─────────┤ │ C │ 220 │ 80 │ 80 │ 80 │ ├────────────────┼────────┼──────────┼─────────┼─────────┤ │ 投資をしない │ 0 │ 0 │ 0 │ 0 │ └────────────────┴────────┴──────────┴─────────┴─────────┘
- アA
- イB
- ウC
- エ投資をしない
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✓ これが正解イB
解説
合計が同じなら早く戻る案が勝ちます。
設問は、期間 3 年、割引率 5％ という条件で正味現在価値法によって評価し、最も投資効果が大きいシナリオを選ばせています。まず気付きたいのは、投資額がどれも 220 万円で、回収額の 3 年合計もどれも 240 万円だという点です。割り引かずに足すと三つの案が同点になってしまうので、この問は金額の多寡ではなく、いつ手元に戻るかだけで決まります。割引係数は 1 年目が 1÷1.05＝0.9524、2 年目が 0.9070、3 年目が 0.8638 で、先の年ほど目減りします。だから早い年に厚く戻る案ほど有利になります。1 年目に 120 万円が戻る案を計算すると 120×0.9524＋80×0.9070＋40×0.8638＝221.40 となり、投資額 220 を引いて ＋1.4 万円。これが唯一の正の値です。同じ金額でも早く戻るほど価値が高いとする、貨幣の時間価値の考え方が土台にあります。正解は B です。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- アA：回収額が 40、80、120 と後ろに厚い案です。現在価値へ直すと 38.10＋72.56＋103.66＝214.32 となり、投資額を下回って −5.7 万円。四つの中で最も小さく、遅く戻ることの不利がそのまま出ています。
- ウC：回収額が 80、80、80 と 3 年とも均等な案です。76.19＋72.56＋69.10＝217.85 で、差し引くと −2.1 万円になります。単純な足し算では並ぶのに、時期の差だけで負ける形です。
- エ投資をしない：投資も回収も 0 なので、評価額はちょうど 0 です。負になる二つの案よりはましですが、＋1.4 万円になる案が存在する以上、最も投資効果が大きいものにはなりません。
この問題の用語
- 投資将来の利益を見込んで、設備や仕組みにお金を使うことです。使った額を何年で取り戻せるかを見て、いくつかの案を比べます。
- キャッシュ一度取り寄せた内容を手元に置いて、次から早く使えるようにする仕組み。CPUとメモリの間や、ブラウザ、DNSなど、さまざまな場所で使われます。
出典：令和4年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問64
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