平成22年度 秋期 午前 問72
企業活動
生産管理に関する問題
製造業の A 社では，NC 工作機械を用いて，四つの仕事 a〜d を行っている。各仕事間の段取り時間は表のとおりである。合計の段取り時間が最小になるように仕事を行った場合の合計段取り時間は何時間か。ここで，仕事はどの順序で行ってもよいものとし，FROM から TO への段取り時間で検討する。
〔表〕各仕事間の段取り時間 単位 時間
| FROM ＼ TO | 仕事 a | 仕事 b | 仕事 c | 仕事 d |
|---|---|---|---|---|
| 仕事 a | ― | 2 | 1 | 2 |
| 仕事 b | 1 | ― | 1 | 2 |
| 仕事 c | 3 | 2 | ― | 2 |
| 仕事 d | 4 | 3 | 2 | ― |
対角線（自分から自分へ）は，原典では斜線で塗りつぶされている。上の表では ― と書いた。
- ア4
- イ5
- ウ6
- エ7
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✓ これが正解ア4
解説
四つの仕事を並べるので段取りは三回だけです。
まず足す回数を決めます。仕事は四つですから一列に並べると矢印は三本になり、段取りは三回しか発生しません。最後の仕事から最初の仕事へ戻る必要はないので、四回にはならないところが要です。次に表の読み方です。この表は左右対称ではなく、a から b へは 2 時間、b から a へは 1 時間というように、向きによって値が違います。ですから近いほうという見方はできず、向きを保ったまま足します。1 時間で済む組合せは三つだけで、b から a、a から c、b から c です。このうち b から a と a から c はつなげられますから、b、a、c と並べて 1 足す 1 で 2 時間、残った d を最後に付けて 2 時間、合計は 4 時間になります。これが最小です。1 時間の枠は三つとも b か a から出ていくので、同じ仕事を二度も始点にはできず、3 時間には縮みません。生産管理では段取り替えをしている間は何も作れませんから、並べ方を変えるだけで減る時間は、そのまま稼ぎになります。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- イ5：たとえば a、b、c、d の順に並べると 2 時間、1 時間、2 時間で合わせて 5 時間になります。b から a への 1 時間という最も安い組合せを使わずに a から始めたため、1 時間ぶん損をした形です。
- ウ6：たとえば a、c、d、b の順に並べると 1 時間、2 時間、3 時間で合わせて 6 時間になります。d から出ていく値は 4、3、2 とどれも高いので、d を最後に置かなかったことが響いた形です。
- エ7：たとえば b、c、d、a の順に並べると 1 時間、2 時間、4 時間で合わせて 7 時間になります。最後に d から a へ移っており、表の中で最も高い 4 時間をわざわざ踏んでいる形です。
出典：平成22年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問72（改変：原典の図表をテキストに書き起こした）
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