令和3年度 春期 午前Ⅱ 問21

✓ これが正解イ(I＋D−1)×P

解説

最初の命令にDピッチ、以後1ピッチずつで(I＋D−1)×Pです。

パイプラインでは、命令を幾つかのステージに分け、前の命令が次のステージへ進むと同時に、次の命令が最初のステージに入ります。最初の命令は、D個のステージを通り抜けるのにDピッチかかります。それ以降は、各ピッチの終わりに1個ずつ命令が完了していくので、残りのI−1個の命令には1ピッチずつ、合計I−1ピッチが加わります。したがって、全体ではD＋(I−1)＝I＋D−1ピッチで、1ピッチがP秒なので(I＋D−1)×P秒です。例えばD＝5、I＝10なら14ピッチとなり、ステージの表を描いて数えても同じ値になります。最初の1個はDピッチ、あとは1個につき1ピッチと分けて数えるのが、パイプラインの時間計算の基本です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア(I＋D)×P：(I＋D)×Pは、正しいピッチ数I＋D−1より1ピッチ多く数えた式です。最初の命令のDピッチに残りのI−1個分を足すべきところを、I個分を足しているため、最初の命令を二重に数えています。
• ウ(I×D)＋P：(I×D)＋Pは、命令の個数とステージ数の積にP秒を足しており、ピッチ数と秒を足し合わせている点で単位がそろいません。I×Dは、命令を重ねずに一つずつ順に実行した場合のピッチ数です。
• エ(I×D−1)＋P：(I×D−1)＋Pも、ピッチ数にP秒を足しているため、時間を表す式として単位が合いません。I×Dを基にしている点で、命令を重ねて処理するパイプラインの効果も反映されていません。