平成25年度 秋期 午前Ⅱ 問10

✓ これが正解ウ4

解説

2状態×2状態の4通りを1回ずつ含めるには、4ケースが最少です。

どの二つのデータ項目を選んでも、二つの状態の組合せは2×2＝4通りあります。基準はその4通りが同じ回数ずつ現れることなので、少なくとも4ケースが必要です。実際に4ケースで満たせるかを確かめます。No.1（存在する・存在する・数字である）、No.4（存在する・存在しない・数字でない）、No.6（存在しない・存在する・数字でない）、No.7（存在しない・存在しない・数字である）を選ぶと、学生番号と科目コード、学生番号と得点、科目コードと得点のどの組でも4通りが1回ずつ現れます。よって最少は4です。これは実験計画法の考え方で、全8通りを試さずに二つの項目の組合せを公平に確かめる方法です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア2：2ケースでは、二つの項目の状態の組合せ4通りのうち、多くても2通りしか現れません。全ての組合せが同じ回数ずつ存在するという基準を満たせないので、少なすぎます。
• イ3：3ケースだと、ある二つの項目の4通りのうち少なくとも一つが欠けます。4通りを同じ回数ずつそろえるにはケース数が4の倍数でなければならず、3では条件を満たせません。
• エ6：6は4の倍数ではないので、4通りの組合せを同じ回数ずつ並べることができません。基準を満たすケース数は4や8であり、最少を問う設問の答えにはなりません。