基礎理論｜平成28年度 春期 ITパスポート試験（特別措置試験） 問98
それぞれが独立に点灯／消灯の操作ができる5個のランプが並んでいる。2個以上のランプが点灯しているパターンは何通りあるか。ここで，全てが点灯しているパターンは1通り，いずれか1個が点灯しているパターンは5通りと数えるものとする。
- 4
- 10
- ✓ これが正解26
- 32
解説
全体の場合の数から、2個未満の場合を引いて求めます。
それぞれが点いているか消えているかの二通りで、五つ並んでいます。だから全体は二を五回かけた数になります。次に、2個以上を直接数えると、2個のときと3個のときというように組合せを何度も数えることになります。こういうときは、当てはまらない方を数えて全体から引きます。当てはまらないのは、一つも点いていない場合と、一つだけ点いている場合の二通りだけです。設問は、そのうち一つだけ点いている場合の数を先に書いてくれています。設問が数を先に置いているときは、その数を使う解き方が用意されています。引き算に持ち込むと、数える手間がほとんど消えます。当てはまらない方を数えて、全体から引きます。設問が数を先に置いているときは、その数を使う解き方が用意されています。誤答の値は、途中で止まった計算になっています。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- 全体からも、引く側からも出てこない小さい数です。並んでいる数から一を引いた値で、点いている数を数える筋のどこにも現れません。四つの中で最も根拠が薄い肢です。筋のどこにも現れません。最も根拠の薄い肢です。引く側にもありません。
- ちょうど2個が点いている場合の数です。以上をちょうどと読み替えると、ここで止まります。3個以上の分がまるごと抜け落ちるので、大きく足りません。ちょうどで止まっています。三個以上の分が抜けます。以上の読みが違います。
- 全体の場合の数そのものです。一つも点いていない場合と、一つだけ点いている場合を引く手を忘れると、この値のままになります。途中で止まった計算の値です。引く手を忘れた値です。全体そのものになっています。二通りを引きます。
この問題に関係する言葉
- 組合せ
- 順列
出典：平成28年度 春期 ITパスポート試験（特別措置試験） 問98
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