ITパスポート 平成26年度 春期 特別措置試験 問63

✓ これが正解イ 240

解説

指定の二つを一つの束にして数え、最後に中身の順を掛けます。

六つの文字を一列に並べ、指定の二文字が隣り合う場合を数えます。隣り合うという条件は、その二つを一つの束とみなすと扱えます。束にすると、並べるものは五つに減ります。五つの並べ方は、5から1まで順に掛けて120通りです。ここで止めると、束の中身の順を数え落とします。束の中では、その二つが二通りに並べ替えられます。よって120に2を掛けた、240通りが答えです。順列の問では、束ねたら中身の並び方を必ず掛けます。条件を無視して六つ全部を並べると、720通りになります。それは全体の数なので、条件を付けた答えより必ず大きくなります。全体より大きい値の肢は、計算する前に落とせます。検算として、240を720で割ると3分の1になります。六つの席で二つが隣り合う割合と一致し、答えの裏づけになります。 5! × 2! = 120 × 2 = 240通り

ほかの選択肢の解説

• ア 120：束にした五つを並べた段階で止めた値です。束の中の並び方を掛けるのを忘れています。数えた途中までは正しいので、手応えが残ります。束ねるところまでを問われたなら、こちらが答えです。最後の掛け算が抜けています。
• ウ 720：六つの文字を、条件なしで全部並べた総数です。隣り合うという断りを、まったく使っていません。条件を付けた答えは、必ずこれより小さくなります。全体の場合の数を問われたなら、こちらが答えです。いちばん引っかかりやすい値になります。
• エ 1,440：全部並べた総数に、さらに二を掛けた値です。条件を無視したうえで、束の分まで重ねています。全体より大きいので、その一点だけで落とせます。掛けすぎの型を問われたなら、こちらが答えになります。見当をつける段で外せます。