基礎理論｜平成26年度 春期 ITパスポート試験（特別措置試験） 問63
a，b，c，d，e，fの6文字を任意の順で1列に並べたとき，aとbが隣同士になる場合は，何通りか。
- 120
- ✓ これが正解240
- 720
- 1,440
解説
指定の二つを一つの束にして数え、最後に中身の順を掛けます。
六つの文字を一列に並べ、指定の二文字が隣り合う場合を数えます。隣り合うという条件は、その二つを一つの束とみなすと扱えます。束にすると、並べるものは五つに減ります。五つの並べ方は、五から一まで順に掛けて百二十通りです。ここで止めると、束の中身の順を数え落とします。束の中では、その二つが二通りに並べ替えられます。よって百二十に二を掛けた、二百四十通りが答えです。順列の問では、束ねたら中身の並び方を必ず掛けます。条件を無視して六つ全部を並べると、七百二十通りになります。それは全体の数なので、条件を付けた答えより必ず大きくなります。全体より大きい値の肢は、計算する前に落とせます。検算として、二百四十を七百二十で割ると三分の一になります。六つの席で二つが隣り合う割合と一致し、答えの裏づけになります。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- 束にした五つを並べた段階で止めた値です。束の中の並び方を掛けるのを忘れています。数えた途中までは正しいので、手応えが残ります。束ねるところまでを問われたなら、こちらが答えです。最後の掛け算が抜けています。
- 六つの文字を、条件なしで全部並べた総数です。隣り合うという断りを、まったく使っていません。条件を付けた答えは、必ずこれより小さくなります。全体の場合の数を問われたなら、こちらが答えです。いちばん引っかかりやすい値になります。
- 全部並べた総数に、さらに二を掛けた値です。条件を無視したうえで、束の分まで重ねています。全体より大きいので、その一点だけで落とせます。掛けすぎの型を問われたなら、こちらが答えになります。見当をつける段で外せます。
この問題に関係する言葉
- 順列
出典：平成26年度 春期 ITパスポート試験（特別措置試験） 問63
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