プロジェクトマネジメント｜平成24年度 秋期 ITパスポート試験（特別措置試験） 問42
プロジェクトメンバ A，B，C の3者間で直接一対一でコミュニケーションをする場合には，A〜B 間，B〜C 間，C〜A 間の三つの伝達経路が存在する。7人でコミュニケーションする場合の伝達経路は最大で幾つになるか。
- 7
- 14
- ✓ これが正解21
- 42
解説
二人ずつ選ぶ組合せの数を、そのまま数えれば足ります。
経路は、二人の間に一本ずつ引かれていきます。だから数えるのは、七人から二人を選ぶ組合せの数でした。設問は三人の場合を先に示して、三本になると教えています。三人なら、二人の選び方はちょうど三通りでした。同じ数え方を七人に当てはめます。一人から見れば、相手は自分を除いた六人です。七人ぶんを足すと、四十二という数になりました。ただしこの数え方では、同じ経路を両側から二度数えています。だから二で割って、二十一という数が出ました。この数を挙げた肢が当たり、二度数えに気づくかが分かれ目です。割らずに答えると、その倍の数のほうへ寄ってしまいます。人数をそのまま答えても、経路の数にはなりません。三人のときの三本を、まず手で確かめておきます。シラバスも、順列と組合せの考え方を学ぶよう求めています。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- 人数をそのまま挙げた肢のほうです。七人だから七本、という数え方になっていました。ところが経路は人ではなく、二人の間に引かれます。輪に一周つないだ数にあたります。直接つなぐ形とは違います。数える対象が別でした。
- 十四という数を挙げた肢というのが、こちらです。人数を二倍しただけの数になっていました。一人あたり二本ずつと考えた形です。けれども相手は六人いるので、二本では足りません。掛ける数が小さすぎました。途中で止まった形です。
- 四十二という数を挙げた肢が、こちらに当たります。七人それぞれから六本ずつ引いた数でした。ここまでの数え方は正しく積めています。ところが同じ経路を両側から二度数えていました。二で割る一手が残っています。最後の一手が抜けた形です。
この問題に関係する言葉
- 組合せ
出典：平成24年度 秋期 ITパスポート試験（特別措置試験） 問42
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