ITパスポート 平成23年度 秋期 問64
基礎理論
アルゴリズムに関する問題
1 〜 4 の番号をもつ四つの状態がある。四つの状態は図のようにつながれており，時計回りや反時計回りに状態を遷移することができる。現在，状態 1 にいて，次の手順を 2 回実施した後はどの状態にいるか。
〔図〕四つの状態が輪になって並んでいる（位置と向きを書き起こしたもの）
┌───┐
┌────│ 1 │────┐
│ └───┘ │
┌───┐ ┌───┐
│ 4 │ │ 2 │
└───┘ └───┘
│ ┌───┐ │
└────│ 3 │────┘
└───┘
時計回り … 1 → 2 → 3 → 4 → 1
反時計回り … 1 → 4 → 3 → 2 → 1
〔手順〕
今いる状態の番号を 11 倍し，それを 3 で割った余りによって次の処理を行う。
・余りが 0 の場合：時計回りに一つ次の状態に遷移する。
・余りが 1 の場合：反時計回りに一つ次の状態に遷移する。
・余りが 2 の場合：時計回りに二つ次の状態に遷移する。- ア 1
- イ 2
- ウ 3
- エ 4
答えと解説
✓ これが正解エ 4
解説
十一倍して三で割った余りで動くので、二回目で四に着きます。
手順は、番号を11倍して3で割った余りで決まります。余りが0なら時計回りに1つ、1なら反時計回りに1つ、2のときだけ時計回りに2つ進みます。初めは状態1にいるので、11倍すると11になり、3で割った余りは2です。そのため時計回りに2つ動いて、状態3へ移ります。次は状態3なので、11倍すると33で、3で割った余りは0です。したがって1つ進んで、状態4へ移ります。4を挙げた選択肢が正解です。1を挙げた選択肢は2回とも動かなかった形、2を挙げた選択肢は初めに1つだけ動いた形、3を挙げた選択肢は1回目で止めた形です。余りだけを見れば足ります。アルゴリズムのとおりに、1回ずつ順に当てていけば決まります。
ほかの選択肢の解説
- ア 1：出発した場所から動かなかった形です。2回とも同じ番号に戻れば確かにここになりますが、1回目の余りは2なので、時計回りに2つ先へ動きます。出発点に戻ってはきません。
- イ 2：初めに時計回りへ1つだけ動いた形です。余りが0なら確かにここへ来ますが、1回目の余りは2なので、1つ多く動きます。1回目に2つ動くところで数え方が違い、ここで外れます。
- ウ 3：1回目を終えた場所そのものです。途中で止めれば確かにここになりますが、手順は2回実施するので、もう1つ先へ動きます。2回目まで進めておらず、回数が足りません。
関連用語
- アルゴリズム問題を解くための、決まった手順や考え方そのものです。
出典：平成23年度 秋期 ITパスポート試験 問64（改変：原典の図表をテキストに書き起こした）
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