基礎理論｜平成22年度 春期 ITパスポート試験 問69

• （A ∩ B）は，A でない集合の部分集合である。
• ✓ これが正解（A ∩ B）は，A の部分集合である。
• （A ∪ B）は，（A ∩ B）の部分集合である。
• （A ∪ B）は，A の部分集合である。

解説

両方に属する部分は、必ずもとの片方の中に収まっています。

二つの集合を重ねると、二種類の部分が取り出せます。一つは両方に属するもの、もう一つはどちらかに属するものです。前者は条件が厳しいので、取り出せる中身が少なくなります。必ずもとの片方の中に、そっくり収まりました。だから片方の部分集合だと述べた肢が当たります。後者は条件がゆるいぶん、拾える中身が増えていきました。もとの片方より広がるので、その中には収まりません。広いほうが狭いほうに収まる、という説明は当たりません。大小の向きが、そこで逆に置かれていました。厳しいほうが外側に置かれるという肢も、誤りでした。小さくなる側と大きくなる側で分かれます。小さな例を作れば、いずれも合わないと分かります。一つでも当てはまらない例が出れば、常には成り立ちません。シラバスも、集合の考え方を学ぶよう求めています。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• 両方に属する部分が外側に収まる肢が、こちらです。もとに含まれない側へ、そっくり置いた形でした。ところが両方に属するなら、もとの側にも属します。外側へは出られませんでした。置く先が逆に置かれています。向きが反対でした。
• 広いほうが狭いほうに収まる肢が、こちらです。どちらかに属する部分を、内側へ置いた形でした。けれども広いほうが、狭いほうを含んでいます。収まる向きが逆に置かれました。大小が反対です。含む側と含まれる側が違いました。
• どちらかに属する部分が片方に収まる肢が、こちらです。広がった側を、もとの中へ入れた形でした。ところがもう一方だけに属するものが在ります。それはもとの中には入りませんでした。はみ出す分がそこに残ります。収まりきりません。

この問題に関係する言葉

• 集合

出典：平成22年度 春期 ITパスポート試験 問69

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