ITパスポート 平成22年度 春期 問67

✓ これが正解イ 45

解説

等しい行を別に数えると、残るのは四十五行になります。

二つの欄に、零から九までの数がすべて組み合わせて並ぶので、行の数は十かける十で百になります。この百行を、三つに分けて数えます。二つの欄が等しい行は十行だけで、残る九十行は、左が小さい側と大きい側に半分ずつ分かれて、どちらも四十五行になります。取り除くのは、左が右以下という条件に当てはまる行で、左が小さい四十五行と等しい十行を合わせて五十五行です。百から五十五を引くと、四十五行が残ります。この数を挙げた選択肢が正解で、組合せの数え方が要です。取り除いた側の五十五を、そのまま答えた形も並んでいます。等しい行を分けずに半分で割ると、五十という数が出ます。つまり以下という言い方に、等号が入るかどうかが決め手です。シラバスも、順列と組合せの考え方を学ぶよう求めています。

ほかの選択肢の解説

• ア 40：四十は、等しい行を十行より多く見積もった形に近い数です。ところが等しい行はちょうど十行で、残るのは四十五行なので、五行足りず、数え落としが起きています。
• ウ 50：五十は、百行のちょうど半分だと読んだ形です。けれども等しい十行はどちらにも属さないので、先に分けてから残りを半分にする必要があり、割り方が違います。
• エ 55：五十五は、取り除く行の数としては正しく出せています。ところが設問は残る行の数を聞いているので、引き算をもう一手する必要があり、途中で止まった形です。