ITパスポート 平成21年度 春期 問80

✓ これが正解イ 分散はグレーの棒グラフが，黒の棒グラフより小さい。

解説

人数と中心が同じなら、残っている違いは広がり方だけです。

二つの並びは、どちらも人数の合計が25人で同じで、山の中心もどちらも5点にあって揃っています。違うのは、中心からどれだけ散らばっているかだけです。黒い並びは一点から九点まで、両端近くまで人がいます。灰色の並びは3点から7点に集まり、5点に11人が固まっています。散らばりの度合いを表す値が分散なので、灰色のほうが小さくなります。灰色が大きいとした選択肢は、広がり方を逆に読んでいます。等しいとした選択肢は、人数と中心が同じことだけを見ていますが、合計と中心が揃っていても、散らばりまで同じとは限りません。このグラフだけでは比べられないとした選択肢も誤りで、点ごとの人数が読み取れれば、平均からの離れ具合を二乗してならすことで、散らばりは計算で出せます。

ほかの選択肢の解説

• ア …大きい。：灰色のほうが大きいとしています。二つを比べようとした向きは合っていますが、灰色は中ほどに寄っていて、両端まで広く散らばっているのは黒のほうなので、読みが逆です。
• ウ 分散はグレーの棒グラフと，黒の棒グラフで等しい。：二つが等しいとしています。人数の合計も山の中心も確かに同じですが、揃っているのはその二つだけで、散らばり方ははっきり違っています。
• エ 分散はこのグラフだけで比較することはできない。：比べられないとしています。慎重な言い方としては分かる構えですが、グラフからは点ごとの人数が読めるので分散は求められ、この言い分は通りません。