平成26年度 春期 午前 問4

✓ これが正解ウ平均値を中心とする左右対称で釣鐘状の連続確率分布のこと

解説

左右対称の釣鐘形が正規分布の目印です。

確率分布を見分けるときは、二つの軸を先に立てておくと迷いません。一つ目は、値が連続か、とびとびかです。二つ目は、分布の形、つまりどこが高くどう裾を引くかです。正規分布はこの二つがはっきりしています。値は連続で、平均値のところが最も高く、そこから離れるほど確率が下がり、左右が鏡のように同じ形になります。この釣鐘のような形が目印です。身長や測定誤差のように、小さな要因がいくつも重なって決まるばらつきが、この形に近づくことが知られています。したがって、平均値を中心とする左右対称で釣鐘状の連続確率分布という説明が正規分布に当たります。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア故障確率に用いられ，バスタブのような形状…：使い始めに多く、しばらく落ち着き、傷みが進むと再び増えるという故障率の移り変わりを描いた形です。中央が低く両端が高い浴槽のような曲線になるので、山が一つの対称な形ではありません。
• イ全ての事象の起こる確率が等しい現象を表す…：どの値の起こりやすさも同じという分布についての説明です。図に描くと高さの変わらない平らな帯になり、真ん中が盛り上がりません。平均のところが最も高いという性質を持ちません。
• エ離散的に発生し，発生確率は一定である離散…：とびとびの値だけを取る分布についての説明で、軸の一つ目に照らすと外れます。形を調べるまでもなく、どんな細かい値も取りうるかどうかの段階で決まってしまいます。