平成25年度 秋期 午前 問3

✓ これが正解ウ4

解説

既知の三項の和が40なので残りは4になります。

分かっている三つの桁を先に片づけてしまうのが速い道です。二桁目は7に2を掛けて14、三桁目は6に3を掛けて18、四桁目は2に4を掛けて8となり、合わせて40になります。残る項は一桁目に1を掛けたものだけですから、式は一桁目の値に40を足して10で割った余りという形になります。40は10で割り切れるので余りには一切影響しません。したがって一桁目の値を10で割った余りが4であればよく、一桁目は一桁の整数なので4に決まります。判定の軸は、10の倍数になる項を余りの計算から落とせているかどうかです。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア0：この値を当てはめると四つの項の合計は40のままで、10で割った余りは0になります。設問が与えている検査数字の4と食い違うので成り立ちません。40の余りが0であることと答えは別の話です。
• イ2：この値を当てはめると四つの項の合計は42になり、10で割った余りは2です。設問が与えている検査数字の4に届かないので成り立ちません。重みが1の桁なので、値がそのまま余りに現れます。
• エ6：この値を当てはめると四つの項の合計は46になり、10で割った余りは6です。設問が与えている検査数字の4を超えてしまうので成り立ちません。余りは足した値の一の位に一致します。