平成23年度 特別 午前 問2

✓ これが正解エZ, Y, X

解説

絶対の差ではなく、真の値で割った割合で比べます。

相対誤差は、真の値と近似値の差を、真の値で割った割合です。差そのものだけを見るとXが0.02、Yが0.03、Zが0.05なので、Xがいちばん小さく見えます。しかし割る相手である真の値もそれぞれ違い、Zは5.05と大きいので、割った後の割合では順序が入れ替わります。実際に計算すると、Xがおよそ0.0196、Yがおよそ0.0152、Zがおよそ0.0099です。小さいほうから並べるとZ、Y、Xの順になります。判定の軸は、差の大きさだけで並べていないか、つまり真の値で割るという一手を踏んでいるかどうかです。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• アX, Y, Z：差の大きさをそのまま小さい順に並べた形です。真の値で割る手順を踏んでいないので、割る相手が大きいものほど割合が下がるという効き目がまったく反映されていません。
• イY, Z, X：この並びは、差の大きさで並べても、差を真の値で割った割合で並べても現れません。どちらの量をどちらの向きに並べても先頭に来るのはYではないので、順序として導ける根拠がありません。
• ウZ, X, Y：先頭のZは割った割合で比べた結果と合っていますが、残る二つが差の大きさの順のまま並んでいます。XとYはこの二つの量で順序が逆になるため、ここで入れ替わりが起きています。