平成23年度 秋期 午前 問3

✓ これが正解ウ500

解説

10倍を3乗して1000倍、速度で割って500秒です。

連立一次方程式を解く時間が未知数の個数の3乗に比例するので、まず未知数が何倍になったかを求め、それを3乗すれば時間の倍率が出ます。100元から1,000元へは10倍です。10の3乗は1,000ですから、同じ機械なら2秒の1,000倍で2,000秒かかります。ここに機械の違いを入れます。演算速度が4倍なら、同じ仕事にかかる時間は4分の1になるので、2,000秒を4で割って500秒です。判定の軸は二つです。一つは未知数の比を何乗したか、もう一つは演算速度の倍率で割ったか掛けたかです。乗せる回数を一つ間違えるだけで答えは10倍ずれ、速度の扱いを逆にすると16倍ずれます。比例するのは個数そのものではなく、その3乗である点を落とさないことが要です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア5：未知数の比をそのまま10倍として見積もった値です。2秒の10倍の20秒を演算速度の4で割るとこの値になります。3乗して効くという条件が使われていません。
• イ50：未知数の比を2乗して見積もった値です。10の2乗の100倍で200秒とし、それを演算速度の4で割るとこの値になります。乗せる回数が一つ足りません。
• エ5,000：未知数の比を4乗して見積もった値です。10の4乗の10,000倍で20,000秒とし、それを演算速度の4で割るとこの値になります。乗せる回数が一つ多くなっています。