平成30年度 春期 午前Ⅱ 問23

✓ これが正解ウ4

解説

2項目の状態の組は4通りなので、最少4件で均等に出せます。

任意の二つのデータ項目を選ぶと、それぞれが二つの状態をとるので、状態の組合せは 2×2＝4 通りあります。その4通りが同じ回数ずつ現れなければならないので、テストケースは少なくとも4件必要で、件数は4の倍数になります。実際に4件で条件を満たせるかを確かめます。たとえば No.1、4、6、7 を選ぶと、学生番号と科目コードの組は（存在する、存在する）（存在する、存在しない）（存在しない、存在する）（存在しない、存在しない）が1回ずつ現れ、学生番号と得点、科目コードと得点の組でも4通りが1回ずつ現れます。したがって最少は4件です。実験計画法のこの考え方を使うと、全8件を試さずに済みます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア2：2件では、二つのデータ項目の状態の組合せ4通りのうち、多くても2通りしか現れません。全ての組合せを同じ回数ずつ出すという基準を満たせないので、件数が足りません。
• イ3：3件では、組合せ4通りを全て出すこともできません。4通りのうち3通りを1回ずつ出せたとしても、残る1通りが0回になり、同一回数ずつという基準を満たしません。
• エ6：6件は4通りの組合せに同じ回数ずつ割り振れない件数で、6÷4 が整数にならないため、基準を満たす選び方がありません。そもそも4件で基準を満たせるので、最少の件数にもなりません。