令和5年度 春期 午前 問32

✓ これが正解ウ100

解説

1個あたりの差が0.09ミリ秒なので100個です。

設問は、同じ大きさのパケットを N 個送るときに、速さの違う二つの回線の送信時間の差が 9 ミリ秒になるような N を求めさせています。見分けの軸は、両方に等しく乗る待ち時間が引き算で消える、という点です。まず単位をそろえます。1,250 バイトに 8 を掛けて 10,000 ビットです。100M ビット毎秒の回線では 10,000 を 100,000,000 で割って 0.1 ミリ秒、1G ビット毎秒の回線では 10,000 を 1,000,000,000 で割って 0.01 ミリ秒が、1 個の送出に掛かります。ここへ送信間隔の 1 ミリ秒をどちらにも足すと、1 個あたり 1.1 ミリ秒と 1.01 ミリ秒になります。差は 0.09 ミリ秒で、送信間隔はきれいに消えます。9 を 0.09 で割って N は 100 と定まります。総時間で確かめると 110 ミリ秒と 101 ミリ秒で、その差は設問の 9 ミリ秒と一致します。これは、両方に同じだけ乗る時間は差を問う計算に効かない、という考え方にあたります。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア10：10 という値です。1 個あたりを 1.0 ミリ秒と 0.1 ミリ秒と取り、桁を一つずつ大きく読んだときに現れます。その取り方だと1個あたりの差は 0.9 ミリ秒になり、9 をそれで割ると 10 が出ます。
• イ80：80 という値です。1 バイトを 10 ビットとして換算すると 1 個が 12,500 ビットになり、送出は 0.125 ミリ秒と 0.0125 ミリ秒、その差は 0.1125 ミリ秒です。9 をそれで割ると 80 が出ます。
• エ800：800 という値です。バイトをビットに直さず 1,250 のまま割ると、送出は 0.0125 ミリ秒と 0.00125 ミリ秒、その差は 0.01125 ミリ秒になります。9 をそれで割ると 800 が出ます。