令和5年度 秋期 午前 問3

✓ これが正解ア32

解説

演算子が出たら直前の二つを取って計算します。

設問は、逆ポーランド表記法で書かれた式について、値を当てはめたときの演算結果を求めさせています。後置記法の読み方は一つだけで、左から順に値を積み上げ、演算子が現れたらそこまでに積んだ直前の二つを取り出して計算し、結果を戻します。この式では 16、8、4、2 の順に積み、引き算で 4 と 2 を取って 2 を得ます。次の掛け算で 8 と 2 を取って 16 を得て、最後の足し算で 16 と 16 を取ると 32 になります。正解は 32 です。中置記法に直しても確かめられます。この式は 16 ＋｛8 ×（4 − 2）｝にあたるので、括弧の中を先に計算して 16 ＋ 16 で同じ値になります。引き算では、先に積んだほうが左に来る点だけ注意します。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• イ46：46 は、並びを中置記法のつもりで左から読み、16 に 8 と 4 の積を足して末尾の 2 を引いた値です。演算子が後ろにまとまって置かれるという書き方の約束と噛み合いません。
• ウ48：48 は、8 と 4 を掛けた 32 に 16 を足した値で、末尾の 2 を使わないまま打ち切った形です。並んでいる四つの値は必ずすべて計算に入ります。
• エ94：94 は、16 と 8 を先に足した 24 に 4 を掛け、そこから 2 を引いた値です。どの二つを先にまとめるかを取り違えると、この式のように大きく外れます。