平成25年度 春期 午前 問24
ハードウェア
論理回路に関する問題
図に示す構造の論理回路は，どの回路か。
〔論理回路〕
入力1 ──┬───────┬──→ ┌──────────────┐
│ │ │ 排他的論理和 │──→ 出力1
入力2 ──┼───┬───┴──→ │ （XOR） │
│ │ └──────────────┘
│ │ ┌──────────────┐
└───┼──────→ │ 論理積 │──→ 出力2
└──────→ │ （AND） │
└──────────────┘
入力1 と 入力2 の 2 本が、そのまま XOR と AND の両方に入る。
XOR の出力が 出力1、AND の出力が 出力2 である。- ア減算
- イ乗算
- ウ全加算
- エ半加算
答えと解説を見る
✓ これが正解エ半加算
解説
和は排他的論理和、桁上がりは論理積になります。
図に出てくる箱は二つだけで、同じ二本の入力がそのまま両方へ入っています。ここで一桁どうしの二進の足し算を最後まで書き出すと、答えが見えます。0 と 0 なら 0、0 と 1 なら 1、1 と 0 なら 1、1 と 1 なら二進で 10 になり、下の位が 0 で上へ 1 が繰り上がります。この四通りを縦に並べ、下の位だけを取り出すと 0,1,1,0 となって、排他的論理和の出力と完全に一致します。繰り上がりだけを取り出すと 0,0,0,1 で、こちらは論理積と一致します。図はまさにこの二つを並べた形ですから、一方が和の桁を、もう一方が桁上がりを出していることになり、半加算器そのものだと分かります。論理回路の図は線の多さで難しく見えますが、確かめるところは二つだけです。入力が何本来ているかと、箱が何と何かを見れば決まります。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- ア減算：引き算の回路では、上の位から借りてくるかどうかを出す必要があり、そのためには一方の入力を反転させたうえで組み合わせます。図には、その反転にあたる部分がどこにもありません。
- イ乗算：一桁どうしの掛け算なら、両方が 1 のときだけ 1 になればよいので、二つある箱のうち片方だけで足ります。もう一方の箱が余ってしまい、図の構成と釣り合いません。
- ウ全加算：下の位から繰り上がってきた値も受け取る回路で、入力の線が三本必要になります。図に来ている線は二本だけですので、その受け口がありません。複数桁の足し算では、二桁目から先がこちらになります。
出典：平成25年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問24
この解説に誤りを見つけたら教えてください。直して、直した記録を残します。誤りを報告する（メールが開きます）