過去問解きまくり研究所

平成24年度 秋期 午前 問73

ビジネスインダストリ

生産管理に関する問題

製造業の A 社では，NC 工作機械を用いて，四つの仕事 a〜d を行っている。各仕事間の段取り時間は表のとおりである。合計の段取り時間が最小になるように仕事を行った場合の合計段取り時間は何時間か。ここで，仕事はどの順序で行ってもよく，a〜d を一度ずつ行うものとし，FROM から TO への段取り時間で検討する。

〔表〕単位　時間

FROM＼TO    仕事 a   仕事 b   仕事 c   仕事 d
  仕事 a       −        2        1        2
  仕事 b       1        −        1        2
  仕事 c       3        2        −        2
  仕事 d       4        3        2        −
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✓ これが正解ア4

解説

四つ並べても足す段取りは三本だけです。

表は、行が直前の仕事、列が次の仕事を表しています。往復が同じ値ではありませんので、順序を入れ替えれば合計も変わります。四つの仕事を一度ずつ行いますから、段取りは仕事と仕事の間でしか起きず、足す数は三本だけです。近道は、始点を決めずに、最も安い道から組み立てることです。1 時間で移れる道は三本しかありません。そのうち二本をつないで三つの仕事を一列に並べることはできますが、そこから外れた仕事が一つ残ります。その仕事へ入る道も、そこから出る道も、どれを選んでも 2 時間以上かかります。したがって合計の下限は、2 時間と 1 時間と 1 時間を足した 4 時間です。実際に仕事 b から a へ、a から c へ、c から d へと回せば下限にぴたりと届きますので、これが最小だと確かめられます。生産管理の場面では、24 通りを総当たりする前に下限を出しておくと、引かずに済みます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

出典：平成24年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問73（改変：原典の図表をテキストに書き起こした）

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