プロジェクトマネジメント｜平成29年度 春期 情報セキュリティマネジメント試験 午前 問43
図のアローダイアグラムで表されるプロジェクトは，完了までに最短で何日を要するか。
| 作業 | 開始ノード | 終了ノード | 所要日数 |
|---|---|---|---|
| A | ① | ② | 30 |
| B | ② | ③ | 5 |
| C | ② | ④ | 30 |
| D | ② | ⑤ | 20 |
| E | ③ | ⑥ | 40 |
| ダミー作業（点線） | ③ | ④ | 0 |
| F | ④ | ⑥ | 25 |
| ダミー作業（点線） | ④ | ⑤ | 0 |
| G | ⑤ | ⑥ | 30 |
| H | ⑥ | ⑦ | 30 |
（原典は○と矢印で描かれたアローダイアグラム。①が開始、⑦が終了。上表はその構造を書き起こしたもの）
- 105
- 115
- ✓ これが正解120
- 125
解説
結合点の最早時刻をたどると全体は120日です。
アローダイアグラムでは、開始側から順に、それぞれの結合点へ最も早く到達できる時刻を求めていきます。入ってくる矢が複数ある結合点では、いちばん遅い到達時刻がその結合点の確定値になります。まず開始の①から所要30日の作業Aで②へ着き、②は30日です。②からは三方向へ分かれ、所要5日の作業Bで③へ着くのが35日、所要30日の作業Cで④へ着くのが60日、所要20日の作業Dで⑤へ着くのが50日です。④には③から所要0日のダミー作業も入りますが、その道は35日どまりで、作業C経由の60日のほうが遅いため④は60日に確定します。⑤にも④から所要0日のダミー作業が入り、こちらは60日となって作業D経由の50日より遅いので、⑤も60日に確定します。最後の合流点⑥へは、③から所要40日の作業Eで75日、④から所要25日の作業Fで85日、⑤から所要30日の作業Gで90日となり、いちばん遅い90日に確定します。⑥から所要30日の作業Hを終えて⑦へ着くのは90に30を足した120日です。全体の日数を決めているのは、作業A、作業C、0日のダミー作業、作業G、作業Hをたどる最も長い道で、これを最長経路と呼びます。このように結合点ごとの最早の時刻を積み上げて全体の所要日数を出す考え方が、PERTで扱う日程の求め方です。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- この値は、作業A、作業B、作業E、作業Hと進んだ道の合計30＋5＋40＋30です。実在する道ではありますが、これより時間のかかる道が別にあるので、全体はここでは終わりません。
- 30＋30＋25＋30という合計、つまり作業A、作業C、作業F、作業Hと進んだ道の長さです。④から0日でつながる先を経て作業Gへ回る道のほうが長くなるため、この日数では足りません。
- 開始の①から終了の⑦まで、どの矢のつなぎ方をたどっても合計がこの値になる道はありません。最も長い道でも120日で終わるので、余分に見積もった数字です。
この問題に関係する言葉
- PERT作業の前後関係を図にして日程を組む技法。全体の所要期間や、遅れると全体が遅れてしまう経路を見つけられます。
- アローダイアグラム作業の順序と所要日数を矢印でつなぎ、全体の日数を求める図です。順序関係や余裕日数が分かり、縮めるべき作業を見つけられます。
- ダミー作業アローダイアグラムで、所要日数0の点線として描く見かけの作業です。実際の仕事ではなく、作業どうしの順序の制約だけを表します。
出典：平成29年度 春期 情報セキュリティマネジメント試験 午前 問43（改変：原典の図をテキストに書き起こした）
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