令和6年度 春期 午前Ⅱ 問5
データ通信と制御
スパニングツリーに関する問題
5個のノードA～Eから構成される図のネットワークにおいて，Aをルートノードとするスパニングツリーを構築した。このとき，スパニングツリー上で隣接するノードはどれか。ここで，図中の数値は対応する区間のコストを表すものとする。
ネットワーク図:
A ― B : 1 A ― E : 4 A ― D : 7 B ― E : 2 E ― D : 3 B ― C : 4 E ― C : 1 C ― D : 3
- アAとE
- イBとC
- ウCとD
- エDとE
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✓ これが正解エDとE
解説
A までの最小コスト経路をつなぐと、D と E が隣接します。
ルートノードを根にしたスパニングツリーでは、各ノードはルートまでのコストの合計が最も小さい経路を一つだけ残し、それ以外のリンクは使いません。A から順にコストを足していきます。B は直結で1です。E は直結だと4ですが、B を経由すると 1＋2＝3 なので B 経由になります。C は B 経由だと 1＋4＝5、E 経由だと 3＋1＝4 なので E 経由です。D は直結の7、E 経由の 3＋3＝6、C 経由の 4＋3＝7 を比べて、E 経由の6が最小です。残るリンクは A－B、B－E、E－C、E－D の4本で、選択肢のうちこの中にある組は D と E だけです。直結のリンクが最短とは限らないので、経由した場合の合計といつも比べるのが解き方の要点です。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- アAとE：A と E は直結のリンクでつながっていますが、そのコストは4です。B を経由すると合計3で E に届くので、直結のリンクは使われず、ツリー上では隣り合いません。
- イBとC：B から C へのリンクを使うと、A から C までの合計は5になります。E を経由すれば合計4で済むため、C は E の先につながり、B と C を結ぶリンクはツリーから外れます。
- ウCとD：C を経由して D へ向かうと、A からの合計は 4＋3＝7 になります。E から直接 D へ進めば6なので、C と D の間のリンクは使われず、ツリー上で隣接しません。
出典：令和6年度 春期 ネットワークスペシャリスト試験 午前Ⅱ 問5
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