令和5年度 科目A 問1

✓ これが正解ウ0.75

解説

0.Cは16分の12なので、10進では0.75になります。

16進数の小数点以下1桁目は、16分の1の位を表します。見分ける軸は、各桁の数字にその位の重みを掛けてから足すという手順を踏んでいるかどうかです。0.Cの場合、Cは10進の12にあたるので、値は12×(1/16)＝12/16です。これを約分すると3/4になり、小数で書くと0.75です。逆向きに確かめると、0.75×16＝12となり、整数部の12が16進のCに戻るので、計算が合っていることが分かります。これは、各桁の数字にその位の重みを掛けて合計するという基数変換の考え方です。基数がいくつでも、小数点以下は基数のマイナス1乗、マイナス2乗の重みをもつと覚えておくと、ほかの基数の小数にもそのまま使えます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア0.12：Cを10進の12に置き換え、その数字を小数点の後ろへそのまま並べた形です。小数点以下の桁には16分の1という重みがあるので、12を16で割る手順が抜けています。
• イ0.55：0.Cを16分の1の位の重みで計算すると12/16＝0.75となり、0.55にはなりません。逆に0.55に16を掛けても8.8となり、整数にならないので16進の1桁に戻りません。
• エ0.84：0.84に16を掛けると13.44で、整数にならないため、16進で小数点以下1桁だけの値ではありません。Cの重みを正しく取れば12/16＝0.75となり、0.84にはなりません。