平成28年度 秋期 午前 問11

✓ これが正解ウ20

解説

1M バイトは2の20乗なので信号線は20本です。

アドレスバスの信号線は1本につき0か1の2通りを表すので、n本あれば2のn乗通りの番地を区別できます。設問はバイト単位でアクセスすると断っているので、区別したい番地の数は、そのままバイト数と同じです。1M バイトは1,024k バイト、1k バイトは1,024 バイトですから、1,024×1,024＝1,048,576 バイトになります。1,024は2の10乗なので、これは2の10乗と2の10乗の積、すなわち2の20乗です。したがって2のn乗が2の20乗と等しくなるnを求めればよく、最低限必要な本数は20でした。なお、データバスが8本であることは1回にどれだけの幅を運ぶかという別の軸の話で、番地をいくつ区別できるかには効いてきません。ここを混ぜないことが大事です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア18：18本では2の18乗、すなわち262,144 バイト分の番地しか区別できません。必要な1,048,576 バイトの4分の1にとどまるので、後ろのほうの番地には信号線が届かず、そこを読み書きできなくなります。
• イ19：19本では2の19乗、すなわち524,288 バイト分までしか区別できず、必要な広さのちょうど半分です。1本足りないだけで届く範囲が半分に減ってしまうため、最低限としては不足しています。
• エ21：21本あれば2の21乗、すなわち2,097,152 バイト分を区別できますが、これは必要な広さの2倍です。設問は最低限必要な本数を問うているので、足りてはいても1本多くなっています。