平成25年度 秋期 午前 問1

✓ これが正解ウ「A と B だけが重なる葉」と「B と C だけが重なる葉」の2枚（3つとも重なる中央は白）

解説

二つの積集合が指す区画を足し合わせた図です。

式は和集合の記号で二つの塊に分かれています。前の塊は、Aに入らず、Bに入り、Cに入るという条件ですから、BとCだけが重なっている一枚の区画を指します。後の塊は、AとBに入り、Cには入らないという条件ですから、AとBだけが重なっている一枚の区画を指します。和集合はこの二枚を足し合わせる操作ですので、網掛けになるのはその二枚だけになります。どちらの塊も補集合の条件を一つ含んでいるため、三つの円がすべて重なる中央の区画は入りません。判定の軸は、積集合の一つ一つが区画をちょうど一枚だけ選んでいるか、そしてその選び方が中央を外しているかです。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• アB の円のうち，C と重ならない部分すべ…：Bに属してCに属さない範囲をひとまとめに塗った形です。式の前半が求めているBとCの共通部分がまるごと抜け落ちており、そのうえBだけの部分まで余計に塗ってしまっています。
• イA の円と B の円を合わせた範囲のうち…：AまたはBに属してCに属さない範囲を塗った形です。Aだけに属する部分まで含んでしまうため、式の二つの塊がそろって要求しているBへの所属という条件を満たさない範囲が混ざります。
• エ3つの円のどれにも入らない部分（長方形の…：三つの円のいずれにも属さない外側だけを塗った形です。式の二つの塊はどちらもBに属することを要求していますが、この範囲はBと一切重ならないため、求める範囲とは一枚も共通しません。