平成24年度 秋期 午前 問1

✓ これが正解ウ00100000

解説

算術シフトは符号を保つので−12となり、20−(−12)＝32です。

2進数を右へずらす操作には二つの種類があり、空いた上位の桁に何を詰めるかが違います。ここでの軸は二つです。一つ目は詰める値で、算術シフトは符号を表す先頭の桁と同じものを補うので、負の数はずらした後も負の数のままです。二つ目は引き算の向きで、どちらから何を引くのかを設問の言葉どおりに読み取ります。実際に追うと、11010000は先頭が1なので、2の補数として読めば−48です。右へ2桁の算術シフトを行うと先頭の1が補われて11110100、つまり−12になります。00010100は20ですから、20から−12を引くと32となり、8桁で表せば00100000です。負の値を引くことは足すことと同じだ、という点がこの問題の勘所です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア00001000：この値は10進数の8で、ずらした結果を正の12とみなして20から取り去ると出てきます。先頭の桁と同じ値を補う操作では、押し出した後も符号は変わりません。
• イ00011111：この値は10進数の31です。符号を裏返すときにビットを反転しただけで1を加え忘れると11になり、これを20に足すと31に届きます。反転の後に1を加えるのが決まりです。
• エ11100000：この値は10進数の−32で、引く向きを取り違えて−12から20を取り去った場合に出ます。空いた桁へ一律に0を詰める種類の操作を使っても、同じ値になります。