平成23年度 特別 午前 問24
ハードウェア
排他的論理和に関する問題
4ビットの入力データに対し，1の入力数が0個又は偶数個のとき出力が1に，奇数個のとき出力が0になる回路はどれか。
〔選択肢の4つの回路〕（いずれも4本の入力を2本ずつ2つの素子に入れ，その2出力を3つ目の素子に入れる） ア 排他的論理和素子×2 → 論理積素子（出力に○なし） イ 排他的論理和素子×2 → 論理和素子（出力に○なし）→ 論理否定器 ウ 排他的論理和素子×2 → 排他的論理和素子（出力に○なし） エ 排他的論理和素子×2 → 排他的論理和素子（出力に○なし）→ 論理否定器
- ア（上記アの回路）
- イ（上記イの回路）
- ウ（上記ウの回路）
- エ（上記エの回路）
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✓ これが正解エ（上記エの回路）
解説
排他的論理和で偶奇を求め、最後に反転させます。
排他的論理和は、二つの入力のうち1の数が奇数のときに1を出す素子です。この性質は段を重ねても引き継がれます。四本の入力を二本ずつ束ねてそれぞれ排他的論理和に通し、その二つの出力をさらに排他的論理和に通すと、四本の中の1の総数が奇数のときに1、偶数のときに0が出ます。設問が求める出力はこれと逆ですから、最後に論理否定器を置いて反転させた回路が答えになります。判定の軸は二つです。三つ目の素子が偶奇を引き継ぐ排他的論理和になっているか、そしてその後に反転の段が入っているかどうかです。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- ア（上記アの回路）：三つ目の素子が論理積では、二本ずつの束のどちらもが1を出したときにしか全体が1になりません。それは1が二つあって別々の束に分かれて入った場合だけで、1が一つも無い場合や四つある場合を取りこぼします。
- イ（上記イの回路）：三つ目の素子が論理和で、その出力を反転させる形です。これでは二本ずつの束がどちらも偶数のときにだけ1になるので、それぞれの束に1が一つずつ入って総数が二つになる場合に、0を出してしまいます。
- ウ（上記ウの回路）：三つ目まで排他的論理和でつなぐと、1の総数が奇数のときに1、偶数のときに0という出力になります。設問が求めるものとちょうど反対で、出力を反転させる段が足りていません。
出典：平成23年度 特別 基本情報技術者試験 午前 問24
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