平成22年度 秋期 午前 問1

✓ これが正解イ3735 / 64

解説

3A.5Cは14940/256で、約分すると3735/64です。

16進数は基数が16の表記で、各けたが16の何乗の重みをもつかで値が決まります。小数点の左は16の0乗と1乗、右へ進むと16のマイナス1乗、マイナス2乗と重みが16分の1ずつ小さくなります。この数の場合、整数の側は3と10で58、小数の側は5が16分の1の重み、12が256分の1の重みをもちます。分母を256にそろえて足すと、分子は14940になります。この分子は、小数点を取り払った4けたをそのまま16進数として読んだ値と同じです。分母の256は、小数点以下が2けたある、つまり16を2回割ったことに対応します。あとは4で約分して3735を64で割る形にすれば答えです。判定の軸は2つあります。分母が16の2乗になっているかと、分子が小数点を外した4けたの値と一致しているかです。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア939 / 16：分母が16のままで、小数点以下の2けた目にあたる重みが入っていません。この値を16進に戻すと小数部はB0となり、設問が与えた5Cとは別の数を表してしまいます。
• ウ14939 / 256：分母は256で合っていますが、分子が14940より1だけ小さくなっています。256分の1だけ小さい値なので、設問の数そのものではありません。
• エ14941 / 256：分母は256で合っていますが、分子が14940より1だけ大きくなっています。256分の1だけ大きい値になり、やはり設問の数と一致しません。