令和6年度 秋期 午前 問3

✓ これが正解ウABC×＋

解説

演算子を二つの対象の後ろに置く並べ方です。

逆ポーランド表記法は、演算子を、その演算子が働きかける二つの被演算子の後ろに置く書き方です。設問の式では掛け算が足し算より先に働くので、まず B と C を掛け、その結果を A に足すという順序になります。この順序どおりに、対象を先に、記号を後にして並べていきます。掛け算の部分は B、C、掛ける記号の順に並び、その全体と A を足すので、最後に足す記号が来ます。並べ終えると A、B、C、掛ける記号、足す記号の順になり、これが正解です。左から順に読んで積み上げていく形でも確かめられます。A を積み、B を積み、C を積み、掛ける記号で上の二つを取り出して掛けた結果を戻し、足す記号で残る二つを足します。A を1、B を2、C を3 とすると、2 と 3 を掛けた 6 に 1 を足して 7 となり、もとの式の値と一致します。この書き方の利点は、括弧を使わずに計算の順序を一意に表せることです。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア＋×CBA：＋×CBA という並びです。記号を対象より前に置いた書き方になっており、後ろに置くという条件を満たしていません。対象の並びも設問の式とは逆の順序になっています。
• イ×＋ABC：×＋ABC という並びです。こちらも記号を対象より前に置く書き方で、前から読むと A と B を足してから C を掛ける式に当たり、掛け算を先に行う設問の式とも異なります。
• エCBA＋×：CBA＋× という並びです。記号を後ろに置く形にはなっていますが、左から積み上げて読むと A と B を足してから C を掛ける計算になり、掛け算を先に行うという順序に反します。