令和3年度 春期 午前 問1

✓ これが正解ア等価演算

解説

排他的論理和を否定した演算，すなわち等価演算です。

設問は、二つの入力に対する結果がいつも互いに否定の関係になる相手を、四通りの論理演算の中から選ばせています。ですから見分けの軸は、その演算の出力が、排他的論理和の出力をすべて反転させた形になっているかどうか、という一点だけです。排他的論理和は、二つの入力の値が違うときに真となり、同じときに偽となる演算です。その出力をすべて反転させると、二つの入力の値が同じときに真となり、違うときに偽となる演算が現れます。これは入力どうしが一致しているかどうかを判定する演算に当たり、相補演算の定義をそのまま満たします。四通りの中でこの性質をもつのは一つだけで、残りはいずれも真になる場所が別のところにあります。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• イ否定論理和：どちらの入力も偽であるときにだけ真となる演算の名前です。入力が一致していても、ともに真である場合には偽を返しますから、すべての場合で反転した関係にはなりません。
• ウ論理積：どちらの入力も真であるときにだけ真となる演算の名前です。ともに偽で一致している場合に偽を返すため、一致を判定する演算とは真になる場所がずれています。
• エ論理和：少なくとも一方の入力が真であれば真となる演算の名前です。片方だけが真という食い違った場合にも真を返しますから、否定の関係から外れます。