平成30年度 春期 午前 問21
コンピュータ構成要素
図の論理回路と等価な回路
図の論理回路と等価な回路はどれか。
〔図〕論理回路 （論理記号の絵） NAND が 4 個。入力 A と B は、それぞれ 2 か所へ分岐する。 G1 … A と B の NAND ⇒ その出力を X とおく G2 … A と X の NAND G3 … X と B の NAND G4 … G2 の出力と G3 の出力の NAND ⇒ その出力が Y
- アA，B を入力とする論理和の記号
- イA，B を入力とする論理積の記号
- ウA，B を入力とする排他的論理和の記号
- エA，B を入力とする否定論理和の記号
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✓ これが正解ウA，B を入力とする排他的論理和の記号
解説
入力が違うときだけ 1 になる回路です。
設問は、NAND を四つ組み合わせた論理回路と等価なものを選ばせています。軸になるのは、入力 A と B の四通りの組合せに対して出力 Y がどう決まるかという表です。図のとおり、A と B の NAND を X と置き、A と X の NAND、X と B の NAND をそれぞれ作り、その二つを受ける NAND の出力が Y になります。A と B がどちらも 0 のときは X が 1 で、二段目は両方とも 1 になるので Y は 0 です。A と B の一方だけが 1 のときは X が 1 のままで、二段目のどちらか片方が 0 になるため Y は 1 になります。どちらも 1 のときは X が 0 になり、二段目は両方 1 なので Y は 0 に戻ります。つまり Y が 1 になるのは入力の値が食い違うときだけで、これは排他的論理和の真理値表と一致します。四通りをすべて当てるのが確実で、一通りだけ試して決めると取り違えます。なお、この回路は半加算器の和を作る側そのものです。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- アA，B を入力とする論理和の記号：入力のどちらか一方でも 1 なら 1 になる演算です。図の回路は A と B がそろって 1 のとき出力が 0 に戻るので、その一点でこの演算と食い違います。
- イA，B を入力とする論理積の記号：両方が 1 のときだけ 1 になる演算です。図の回路は片方だけが 1 のときに出力が 1 になるため、値の並びがここで合わなくなります。
- エA，B を入力とする否定論理和の記号：どちらも 0 のときだけ 1 になる演算です。図の回路は入力がそろって 0 なら出力も 0 なので、最初の組合せで外れてしまいます。
出典：平成30年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問21（改変：原典の図表をテキストに書き起こした）
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