平成30年度 秋期 午前 問5

✓ これが正解ウ発生確率が分かっている記号群を符号化したとき，1 記号当たりの平均符号長が最小になるように割り当てる。

解説

発生確率を使って平均符号長を最小にする方式です。

四つの符号化方式の記述から、ハフマン方式にあたるものを選ぶ問いです。ハフマン方式は、記号ごとの発生確率が分かっているときに、よく出る記号ほど短い符号を、めったに出ない記号ほど長い符号を割り当てる方法です。その結果、一記号あたりの平均符号長が最小になります。ですから目印は、発生確率という語と平均符号長が最小という語がそろっているかどうかの一点です。作り方も短く言えます。確率が最も小さい二つを束ねて一つにまとめ、確率は足します。これを全体が一つになるまで繰り返すと木ができ、枝に0と1を振れば符号が決まります。こうして作ったハフマン符号は、どれも他の符号の先頭にならないので、区切り記号を入れなくても一意に切り出せます。四つの記述のうち、確率に触れているものは一つしかありません。ほかは圧縮であっても確率を使わない方式か、そもそも圧縮ではなく信号を数値に直す手順です。見分けの軸は、確率を使うかどうかです。確率を使えば記号ごとに符号の長さを変えられますし、使わなければ長さは中身の並び方か固定の桁数で決まってしまいます。読み飛ばさなければ、この一語で答えが決まります。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア0 と 1 の数字で構成する符号の中で，…：同じ値がいくつ続いたかを数え、その長さを符号にする方式の説明です。ランレングスと呼ばれ、白と黒が長く続く画像の伝送などに向きますが、記号ごとの発生確率はまったく使っていません。
• イ10 進数字の 0 〜 9 を 4 ビッ…：十進の一桁を四ビットに固定して割り当てる方式の説明です。符号の長さが常に四ビットのまま動かないので短くする余地がなく、そもそも量を減らすための方式ではありません。確率も登場しません。
• エ連続した波を標本化と量子化によって 0 …：連続して変化する波を一定間隔で測り、その値を段階に丸めて数値に直す手順の説明です。標本化と量子化という二語が目印で、アナログをデジタルに変換する話であって、符号の長さを詰める話ではありません。